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e-キャンパス

<e-キャンパス リモート学習>

 

数学は得意、不得意がはっきりと現れる科目です。学校では、数学が苦手な人も得意な人も同じ教材を使い同じように勉強しています。苦手な人はやる気を失い、どんどん苦手になっていきます。できる人は数学を解くことにパズルのような快感をもち、ますます勉強に力が入ります

 

e-キャンパスでは、諸事情により通学が困難な中・高校生、就職筆記試験の数学対策

をする大学生、海外の大学院留学のための数学試験にチャレンジする社会人など様々な

人に数学を指導しています

 

この経験から、数学力を短期間にレベルアップする方法、ノウハウを積み重ねてきました

 

個別の対策には、それぞれ適した学習方法がありますが、共通することは以下の2点です

 

実力レベルに合った学習をすること

 陸上競技で例えると、100メートル走でタイムに挑戦する練習ではなく、走り高跳で

 飛べそうな高さにバーを設定して練習をすることです

 解けない問題を解説してもらって理解しても応用力は養われません 

 解ける(解けそうな)問題に取組み、解けたときの喜び、学習効果を実感しながら、

 徐々にレベルを上げていくことにより、基礎力、応用力が身に付きます

 

公式の本質を学習すること

 数学の授業は一般的に「公式を覚えて、問題を解く」を繰り返しながら学習します

 この結果、応用力が自然に身に付き、徐々に難しい問題が解けるようになります

 しかし、短時間で最大の効果を得なければならない立場の人には適しません

 また、公式の本質を理解しないまま、公式を覚えて問題を解こうとしても、応用問題

 は解けません

 

 一例として絶対値の問題でよくある例を紹介します

 定義は以下のようになっています

 |a|=a  (aが正のとき)  ①

 |a|=-a (aが負のとき)  ②

 

 a=0のときは、①、②ともに成立つ

 

この意味をしっかり理解しないまま、以下の問題(公式としての扱い)が与えられたとき、途端に行き詰ってしまいます

【問題】 

 

以下の不等式が成立つのはa,bがどのような場合か。

 

 |a|+|b|>|a+b|

 

 

絶対値は絶対値の中の数値が負の場合にのみ正の値に変換する役割を果たします②

 

このことを踏まえて、

a,bともに0以上であれば、①より

左辺=|a|+|b|=a+b、 右辺=|a+b|=a+b なので

|a|+|b|=|a+b|となり、成り立ちません

a,bともに負の場合も、②より

左辺=|a|+|b|=-(a+b)、右辺= |a+b|=-a-b なので

|a|+|b|=|a+b|となり、成り立ちません

 

しかし、a,bの正負が異なる場合は、どうなるかを考えます

具体的にa=1, b=-2で考えると、

左辺=|1|+|-2|=1+2=3、右辺=|1-2|=1なので不等式が成り立ちます

 

逆の場合、a=-1, b=2で考えても

左辺=|-1|+|2|=1+2=3、右辺=|-1+2|=1なので不等式が成り立ちます

 

以上から、

『右辺の絶対値の中の値=a+bは、a,bのどちらかが負であると、ともに正の場合

 より必ず小さくなることがわかります

 すなわち、

 |a|+|b|>|a+b| が成立つと結論できます

 

公式を適用して機械的に問題を解く練習ではなく、まずは公式、定義の本質を

理解するための問題演習をすることが応用力を身に付ける近道になります

 

e-キャンパスの授業

 

e-キャンパスでは、

●受講者のレベルをしっかり診断した上で、レベルに合った個別指導を行います

●問題演習による解法テクニックに偏重した学習ではなく、定義、公式の本質を理解

 することで応用力を身に付ける学習を行います

●授業は、無料オンラインアプリSkypeを用いて行います

 

現在、以下のSkypeによる授業を提供しています。

 

・数学授業の補習

 -通学が困難な中学生、高校生が対象です

 

・SPI試験対策

 -就職試験、転職試験を控えた大学生、社会人が対象です

 

・留学試験対策(GMAT,SAT)

 -MBA留学を目指す社会人

 -米国大学を目指す高校生

 

受講に関心のある方は、e-キャンパスまでお問合せください。

 

 

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